解答题

20.（本小题满分12分）

设是一个公差为的等差数列，它的前10项和

且，，成等比数列。

（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式。

本小题主要考查等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式以及

等比中项等基础知识，考查运算能力和推理论证能力，满分12分。

（1）证明：因，，成等比数列，故

而是等差数列，有，

于是

即

化简得

（2）解：由条件和，得到

      由（1），，代入上式得

故 ，

因此，数列的通项公式为，