福建(理)
一、选择题(每小题5分)
1.复数等于(
)
A.
B.
C.
D.
4.对于向量和实数
,下列命题中真命题是(
)
A.若,则
或
B.若
,则
或
C.若,则
或
D.若
,则
二、填空题(每小题4分)
16.中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.
如果集合中元素之间的一个关系“
”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意,都有
;
(2)对称性:对于,若
,则有
;
(3)传递性:对于,若
,
,则有
.
则称“”是集合
的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,
而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出三个等价关系:______.
浙江(理)
二、填空题(每小题4分)
(11)已知复数,
,则复数
.
(14)某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种,小张用10元钱买杂志
(每种至多买一本,10元钱刚好用完),则不同买法的种数是 (用数字作答).
天津(理)
一、选择题(每小题5分)
1.是虚数单位,
( )
A.
B.
C.
D.
9.设均为正数,且
,
,
.则( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分)
16.如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,
要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,
则不同的涂色方法共有 种(用数字作答).
辽宁(理)
一、选择题(每小题5分)
1.设集合,
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
3.若向量与
不共线,
,且
,则向量
与
的夹角为(
)
A.0
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分)
16.将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第个数为
,
若,
,
,
,则不同的排列方法有
种(用数字作答).
重庆(理)
一、选择题(每小题5分)
8.设正数满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分)
11.复数的虚部为______.
15.某校要求每位学生从门课程中选修
门,其中甲、乙两门课程不能都选,
则不同的选课方程有______种.(以数字作答)
湖南(理)
一、选择题(每小题5分)
1.复数等于(
)
A.
B.
C.
D.
3.设是两个集合,则“
”是“
”的(
)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
10.设集合,
都是
的含两个元素的子集,
且满足:对任意的,
(
,
),
都有(
表示两个数
中的较小者),
则的最大值是(
)
A.10 B.11 C.12 D.13
湖北(理)
一、选择题(每小题5分)
3.设和
是两个集合,定义集合
,如果
,
,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
5.已知和
是两个不相等的正整数,且
,则
(
)
A.0
B.1 C.
D.
二、填空题(每小题5分)
12.复数,且
,若
是实数,则有序实数对
可以
是 .(写出一个有序实数对即可)
江苏
一、选择题(每小题5分)
2.已知全集,
,
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
广东(理)
一、选择题(每小题5分)
2.若复数是纯虚数(
是虚数单位,
是实数),则
(
)
A.2
B. C.
D.
6.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的
学生人数依次记为(如
表示身高(单位:cm)在
内的学生人数).
图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计
身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中
的判断框内应填写的条件是( )
A. B.
C.
D.
7.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分配给四个
维修点某种配件各50件.在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别
调整为,
,
,
件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么要完成上述
调整,最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻
维修点的调动件次为)为( )
A. B.
C.
D.
8.设是至少含有两个元素的集合,在
上定义了一个二元运算“*”(即对任意
的,对于有序元素对(
),在
中有唯一确定的元素
与之对应).
若对任意的,有
,则对任意的
,下列等式中不恒成立
的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题5分)
10.若向量满足
,
与
的夹角为
,则
.
北京(理)
一、选择题(每小题5分)
4.已知是
所在平面内一点,
为
边中点,且
,那么( )
A.
B.
C.
D.
5.记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但
不排在两端,不同的排法共有( )
A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种
二、填空题(每小题5分)
9.
.
三、解答题
20.已知集合,其中
,由
中的元素
构成两个相应的集合:
,
.
其中是有序数对,集合
和
中的元素个数分别为
和
.
若对于任意的,总有
,则称集合
具有性质
.
(I)检验集合与
是否具有性质
并对其中具有性质
的集合,
写出相应的集合和
;
(II)对任何具有性质的集合
,证明:
;
(III)判断和
的大小关系,并证明你的结论.
上海(理)
一、填空题(每小题4分)
4.方程 的解是
.
9.对于非零实数,以下四个命题都成立:
① ;
②
;
③
若,则
;
④
若
,则
.
那么,对于非零复数,仍然成立的命题的所有序号是
.
二.选择题(每小题4分)
12.已知,且
(
是虚数单位)是实系数一元二次方程
的两个根,那么
的值分别是( )
A.
B.
C.
D.
14.直角坐标系中,
分别是与
轴正方向同向的单位向量.在直角三角形
中,若
,则
的可能值个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
山东(理)
一、选择题(每小题5分)
2、已知集合,
则
(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)下列各小题中,是
的充要条件的是(
)
①
:
或
;
:
有两个不同的零点.
②;
是偶函数.
③;
.
④;
.
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
(10)阅读右边的程序框图,若输入的是100,
则输出的变量和
的值依次是(
)
A.2500,2500 B.2550,2550
C.2500,2550 D.2550,2500`
江西(理)
一、选择题(每小题5分)
1.化简的结果是( )
A.
B.
C.
D.
2.( )
A.等于 B.等于
C.等于
D.不存在
6.若集合,
,
则中元素的个数为( )
A.
B.
C.
D.
陕西(理)
一、选择题(每小题5分)
1.在复平面内,复数对应的点位于(
)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.给出如下三个命题:
①四个非零实数依次成等比数列的充要条件是
;
②设,且
,若
,则
;
③若,则
是偶函数.
其中不正确命题的序号是( )
A.①②③ B.①② C.②③ D.①③
12.设集合,在
上定义运算
为:
,其中
为
被4除的余数,,则满足关系式
的
的个数为(
)
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题(每小题4分)
13.
.
15.如图,平面内有三个向量,其中
与
的夹角为
,
与
的
夹角为,且
,
.若
,
则的值为
.
安徽(理)
一、选择题(每小题5分)
4.若为实数,
,则
等于(
)
A. B.
C.
D.
5.若,则
的元素个数为(
)
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(每小题4分)
12.若的展开式中含有常数项,则最小的正整数
等于
.
四川(理)
一、选择题(每小题5分)
(1)复数的值是(
)
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)1
(3)
(A)0 (B)1
(C)
(D)
(7)设A{a,1},B{2,b},C{4,5},为坐标平面上三点,O为坐标原点,若
上的投影相同,则a与b满足的关系式为(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
海南宁夏(理)
一、选择题(每小题5分)
2.已知平面向量,则向量
( )
A.
B.
C.
D.
5.如果执行右面的程序框图,那么输出的( )
A.2450 B.2500
C.2550 D.2652
二、填空题(每小题5分)
15.是虚数单位,
.(用
的形式表示,
)
16.某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少
安排一个班,不同的安排方法共有 种.(用数字作答)
三、解答题
22.请考生在三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.
22.A(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知是
的切线,
为切点,
是
的割线,与
交于
两点,
圆心在
的内部,点
是
的中点.
(Ⅰ)证明四点共圆;
(Ⅱ)求的大小.
22.B(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
和
的极坐标方程分别为
.
(Ⅰ)把和
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求经过,
交点的直线的直角坐标方程.
22.C(本小题满分10分)选修;不等式选讲
设函数.
(I)解不等式;
(II)求函数的最小值.
全国卷(Ⅰ)理
一、选择题(每小题5分)
(2)设是实数,且
是实数,则
(
)
A.
B.
C.
D.
(3)已知向量,
,则
与
( )
A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向
(5)设,集合
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
全国卷(Ⅱ)理
一、选择题(每小题5分)
3.设复数满足
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
4.下列四个数中最大的是( )
A.
B.
C.
D.
10.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,
要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有( )
A.40种 B.60种 C.100种 D.120种
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