一、选择题(每小题5分)
7.连接抛物线的焦点
与点
所得的线段与抛物线交于点
,
设点为坐标原点,则三角形
的面积为( )
A. B.
C.
D.
12.设椭圆的离心率为
,右焦点为
,
方程的两个实根分别为
和
,则点
( )
A.必在圆上
B.必在圆
外
C.必在圆内
D.以上三种情形都有可能
二、填空题(每小题4分)
13.在平面直角坐标系中,正方形的对角线
的两端点分别为
,
,
则 .
三、解答题
22.(本小题满分14分)
设动点到点
和
的距离分别为
和
,
,
且存在常数,使得
.
(1)证明:动点
的轨迹
为双曲线,并求出
的方程;
(2)如图,过点的直线与双曲线
的右支交于
两点.
问:是否存在,使
是以点
为直角顶点的等腰
直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.