一、选择题(每题5分)

7．过双曲线M：x²-=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐

近线分别相交于点B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是( )

    A.    B．   C．    D．     

解答  

10．若圆x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为2，

则直线l的倾斜角的取值范围是( )

    A.    B.    C.    D.   

解答 

二、填空题（每题４分）

13．曲线y=和y=x²在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是      .

解答 

15．如图2，OM∥AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域

内（不含边界）运动，且，则x的取值范围是      ；当x=-时，

y的取值范围是      .

解答 

三、解答题

21.(本小题满分14分)

已知椭圆C₁:=1，抛物线C₂:(y-m)²=2px(p＞0)，且C₁、C₂的公共弦AB过椭圆

C₁的右焦点.

(Ⅰ)当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C₂的焦点是否在直线AB上；

(Ⅱ)是否存在m、p的值，使抛物线C₂的焦点恰在直线AB上?若存在，求出符合条件的

m、p的值；若不存在，请说明理由．

解答