一、 选择题(每题5分)
6.关于直线m、n与平面α、β,有下列四个命题:
①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n;
②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;
③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;
④若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n。
其中真命题的序号是( )
A.①、② B.③、④ C.①、④ D.②、③
二、填空题(每题5分)
15.半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作
(0,+∞)上的变量,
则(πr2)’=2πr ①
①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
对于半径为R的球,若将R看作(0,+)上的变量,请你写出类似于①的式子:
_______________________________________②
②式可用语言叙述为________________________________________。
三、解答题
18.(本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长为1,M是底面BC边上的中点,
N是侧棱CC1上的点,且CN=2C1N。
(Ⅰ)求二面角B1—AM—N的平面角的余弦值;
(Ⅱ)求点B1到平面AMN的距离。
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