填空题

4、设等比数列{a_n}(n∈N)的公比q=-,且(a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1)=,

则a₁=  .(4分)  解答

12、若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{a_n}是

公比为q的无穷等比数列,下列{a_n}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”

的是第            组.(写出所有符合要求的组号)

     ①S₁与S₂;   ②a₂与S₃;   ③a₁与a_n;   ④q与a_n.

其中n为大于1的整数, S_n为{a_n}的前n项和.(4分)         解答

解答题

22、(本题满分18分) 第1小题满分6分, 第2小题满分4分, 第3小题满分8分

  设P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点,

且a₁=², a₂=², …, a_n=²构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列,

其中O是坐标原点. 记S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)      若C的方程为－y²=1,n=3. 点P₁(3,0) 及S₃=162, 求点P₃的坐标；

 (只需写出一个)

(2)      若C的方程为y²=2px(p≠0). 点P₁(0,0), 对于给定的自然数n, 证明：

(x₁+p)², (x₂+p)², …,(x_n+p)²成等差数列；

(3)      若C的方程为(a>b>0). 点P₁(a,0), 对于给定的自然数n, 当

公差d变化时, 求S_n的最小值.

解答