选择题

4．已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交

椭圆于A、B两点，若△ABF₂是真正三角形，则这个椭圆的离心率是

       A．    B．    C．   D．

  解答

12．如图，B地在A地的正东方向4 km处，C

地在B地的北偏东30º方向2 km处，现要

在曲线PQ上任意选一处M建一座码头，

向B、C两地转运货物，经测算，从M到

B、C两地修建公路的费用都是a万元/km、

那么修建这两条公路的总费用最低是（    ）

       A．(+1)a万元      B．(2－2) a万元                              

       C．2a万元         D．(－1) a万元

  解答

填空题

13．直线x+2y=0被曲线x²+y²－6x－2y－15=0所截得的弦长等于     .(4分)解答

解答题

21．（本小题满分12分）

如图，P是抛物线C：y=x²上一点，直线l过点P并与抛物线C在

点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q.

（Ⅰ）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；

（Ⅱ）当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程，

并求点M到x轴的最短距离.

                               解答