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2025年高考数学新高考Ⅰ-5<-->2025年高考数学新高考Ⅰ-7
（5分）帆船比赛中，运动员可借助风力计测定风速的大小和方向，测出的结果在航海学中称为视风风速，视风风速对应的向量是真风风速对应的向量与船行风速对应的向量之和，其中船行风速对应的向量与船速对应的向量大小相等，方向相反．如表给出了部分风力等级、名称与风速大小的对应关系．已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图（风速的大小和向量的大小相同，单位$m/s)$，则真风为（ ）
| 等级 |
风速大小$m/s$ |
名称 |
| 2 |
$1.6\sim 3.3$ |
轻风 |
| 3 |
$3.4\sim 5.4$ |
微风 |
| 4 |
$5.5\sim 7.9$ |
和风 |
| 5 |
$8.0\sim 10.7$ |
劲风 |
A．轻风 B．微风 C．和风 D．劲风
〖答案〗A
〖分析〗根据题意，求出对应速度对应的坐标，然后求出真风速的坐标，求出模长判断即可．
〖解答〗解：如图：视风风速对应向量的坐标为$\overrightarrow{{v}_{1}}=(-3,-1)$，
船速对应向量的坐标为$\overrightarrow{{v}_{2}}=(1,3)$，
所以船行风速对应的向量坐标为$-\overrightarrow{{v}_{2}}=(-1,-3)$，
设真风风速对应向量为$\overrightarrow{v}$，则$\overrightarrow{v}-\overrightarrow{{v}_{2}}=\overrightarrow{{v}_{1}}$，
所以$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{{v}_{1}}+\overrightarrow{{v}_{2}}=(-2,2)$，
所以$\vert \overrightarrow{v}\vert =\sqrt{(-2)^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}\approx 2.828\in (1.6,3.3)$，
故真风为轻风．
故选：A．
〖点评〗本题考查平面向量的运算和应用，属于中档题．
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