三、解答题

（18）（本题14分）已知的周长为，且．

（I）求边的长；

（II）若的面积为，求角的度数．

解答

（19）（本题14分）在如图所示的几何体中，平面，

平面，

，且，是的中点．

（I）求证：；

（II）求与平面所成的角．

解答

（20）（本题14分）如图，直线与椭圆

交于两点，

记的面积为．

（I）求在，的条件下，的最大值；

（II）当，时，求直线的方程．

解答

（21）（本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程

的两个根，且．

（I）求，，，；

（II）求数列的前项和；

（Ⅲ）记，

，

求证：．

解答

（22）（本题15分）设，对任意实数，记．

（I）求函数的单调区间；

（II）求证：（ⅰ）当时，对任意正实数成立；

（ⅱ）有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立．

解答