的内角
的对边分别为
，
．三、解答题
（17）（本小题满分10分）
设锐角三角形的内角的对边分别为，．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求
的取值范围．
（18）（本小题满分12分）
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数
的分布列为
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润
为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．
表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件
：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率
；
（Ⅱ）求
的分布列及期望
．
（19）（本小题满分12分）
四棱锥
中，底面
为平行四边形，侧面
底面．已知
，
，
，
．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小．
（20）（本小题满分12分）
设函数
．
（Ⅰ）证明：
的导数
；
（Ⅱ）若对所有
都有
，求
的取值范围．
（21）（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
．过的直线交椭圆于
两点，
过的直线交椭圆于
两点，且
，垂足为
．
（Ⅰ）设点的坐标为
，证明：
；
（Ⅱ）求四边形的面积的最小值．
（22）（本小题满分12分）
已知数列
中
，
，
．
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
中
，
，
，
证明：
，．
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