三、解答题

（22）（本小题满分１２分）

已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且

过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。

    （I）证明为定值；

    （II）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。

解：

（Ⅰ）由已知条件，得

设由，

即得   

将①式两边平方并把代入得

      ③

解②、③式得，且有

抛物线方程为    求导得

所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是

，

即  

解出两条切线的交点M的坐标为

            ……4分

所以      

所以为定值，其值为0.         ……7分