(17) (本小题满分12分)

已知函数，.求:

(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；

(II) 函数的单调增区间.

解答

(18) (本小题满分12分)

已知正方形.、分别是、的中点,将沿折起,如图

所示,记二面角的大小为.

(I) 证明平面;

(II)若为正三角形,试判断点在平面内的射影是

否在直线上,证明你的结论,并求角的余弦值.

解答

(19) (本小题满分12分)

现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、

1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每

次调整中,价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立

的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元, 取

0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别

表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.

(I)  求、的概率分布和数学期望、;

(II)  当时,求的取值范围.

解答

(20) (本小题满分14分)

已知点,是抛物线上的两个动点,是坐

标原点,向量,满足.设圆的方程为

(I) 证明线段是圆的直径;

(II)当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时，求P的值。

解答

21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，，

且a＞0, d＞0.设［1-］上，在处取得

最大值，在，将点依次记为A，

 B， C.

  (I)求

(II)若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值

解答

22．（本小题满分12分）

     已知,其中,设,.

(I) 写出;

(II) 证明:对任意的,恒有.

解答