解答题

 (21) （本小题满分12分）已知数列的首项前项和为，

且

（I）证明数列是等比数列；

（II）令，求函数在点处的导数

并比较与的大小

（考查知识点:数列）

解：由已知可得两式相减得

即从而当时

所以又所以从而

故总有，又从而

即数列是等比数列；

（II）由（I）知

因为所以

从而=

=-=

由上-=

=12①

当时，①式=0所以；

当时，①式=-12所以

当时，又

所以即①从而