解答题

（17）（本大题满分12分）

设函数图像的一条对称轴是直线

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调增区间；

（Ⅲ）证明直线于函数的图像不相切

解答

（18）（本大题满分12分）

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，

且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点

（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；

（Ⅱ）求AC与PB所成的角；

（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小

解答

（19）（本大题满分12分）

设等比数列的公比为，前n项和

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）设，记的前n项和为，试比较与的大小

解答

（20）（本大题满分12分）

9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少

有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种; 若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑

需要补种假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，

写出ξ的分布列并求ξ的数学期望（精确到）

 解答

（21）（本大题满分14分）

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线

交椭圆于A、B两点，与共线

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值

解答

（22）（本大题满分12分）

（Ⅰ）设函数，求的最小值；

（Ⅱ）设正数满足，证明

解答