解答题

19．（本小题满分12分）

某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加

考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则

就一直考到第4次为止 如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的

概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列

和的期望，并求李明在一所内领到驾照的概率

解：

的取值分别为1，2，3，4

=1，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（=1）=0.6

=2，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，

故P（=2）=（1-0.6）×0.7=0.28

=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故

      P（=3）=（1-0.6）×（1-0.7）×0.8=0.096

=4，表明李明在第一、二、三次考试都未通过，故

      P（=4）=（1-0.6）×（1-0.7）×（1-0.8）=0.024

∴李明实际参加考试次数的分布列为

∴的期望E=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544

李明在一年内领到驾照的概第为

    1-（1-0.6）×（1-0.7）×（1-0.8）×（1-0.9）=0.9976