解答题

全国卷Ⅰ(文)

18．（本小题满分12分）

求函数的最小正周期、最大值和最小值.

解答

全国卷Ⅱ(文)

18．（本小题满分12分）

       已知锐角三角形ABC中，

（Ⅰ）求证；

（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高.

解答

全国卷Ⅲ(文)

18．（本小题满分12分）已知为锐角，且，求的值.

     解答

全国卷Ⅳ(文)

18．（本小题满分12分）

       已知数列{}为等比数列，

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）设是数列{}的前项和，证明

解答

天津卷(文)

18.（本小题满分12分） 

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。

（1）求所选3人都是男生的概率；

（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；

（3）求所选3人中至少有1名女生的概率。

 解答

辽宁卷

18．（本小题满分12分）

设全集U=R

（1）解关于x的不等式

       
        若（  _∪A）∩B恰有3个元素，求a的取值范围.

      解答

江苏卷

    18.在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，

    点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP.

    (Ⅰ)求直线AP与平面BCC₁B₁所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；

    (Ⅱ)设O点在平面D₁AP上的射影是H，求证：D₁H⊥AP；

    (Ⅲ)求点P到平面ABD₁的距离.

     解答

浙江卷(文)

（18）（本题满分12分）

在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。

     （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求bc的最大值。

解答

福建卷(文)

18．（本小题满分12分）

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲

能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中

随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

（Ⅰ）分别求甲、乙两人考试合格的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

解答

湖北卷(文)

18．（本小题满分12分）

     如图，在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AC与BD交于点E，

CB与CB₁交于点F.

（I）求证：A₁C⊥平BDC₁；

（II）求二面角B—EF—C的大小（结果用反三角函数值表示）.

　          解答

湖南卷(文)

18．（本小题满分12分）

如图，在底面 是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a,

PB=PD=,点E是PD的中点.

（I）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的正切值.

    解答

重庆卷(文)

18．（本小题满分12分）

设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5。

（1）    三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有

两人命中目标的概率；

    （2） 若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率。

解答

北京卷(文)

（16）（本小题满分14分）

    如图，在正三棱柱中，AB＝2，，由顶点B沿棱柱侧

面经过棱到顶点的最短路线 与的交点记为M，求：

    （I）三棱柱的侧面展开图的对角线长

    （II）该最短路线的长及的值

    （III）平面与平面ABC所成二面角（锐角）的大小

                解答

上海卷(文)

18、(本题满分12分)

某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为

x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm².

问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?

    解答

广东卷

18. (12分)如右下图,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,已知AB= 4, AD =3, AA₁= 2.

E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.

(1) 求二面角C—DE—C₁的正切值;

(2) 求直线EC₁与FD₁所成的余弦值.

解答