三.解答题

16.(本题满分12分)

    如图,在体积为1的直三棱柱中,

.

求直线与平面所成角的大小

(结果用反三角函数值表示).

 

解法一: 由题意,可得体积

,    

     .                    

      

连接. ,

平面,

    是直线与平面所成的角.

    ,         

    ,则 =.

     即直线与平面所成角的大小为. 

解法二: 由题意,可得

    体积,

    ,

    如图,建立空间直角坐标系. 得点,

,. 则,

平面的法向量为.

    设直线与平面所成的角为,与的夹角为,      

    则,  ,

    即直线与平面所成角的大小为.  

 

 

 

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