则复数
为实数的充要条件是(
)福建（理）
一、选择题(每题5分)
（1）设则复数为实数的充要条件是(
)
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）已知全集
且
则
等于(
)
（A）
（B）
（C）
（D）
二、天空题（每题４分）
（13）
展开式中
的系数是＿＿＿＿＿（用数字作答）。
三、解答题
（19）（本小题满分12分）
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶
速度
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
已知甲、乙两地相距100千米。
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
浙江（理）
一、选择题（每小题5分）
（1）设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4}，则A
B=（）
（A）[0，2] （B）[1，2] （C）[0，4] （D）[1，4]
（2）已知
，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni=（）
(A)1+2i (B)1-2i (C)2+i (D)2-i
二、填空题（每小题4分）
（13）设向量a，b，c满足a+b+c=0,(a-b)
c，ab,若|a|
=1,
则
的值是_________.
天津（理）
一、选择题（每小题5分）
(1)i是虚数单位，
=（）
(A)
(B)
(C)
(D)
(4)设集合M={x|0＜x≤3},N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
(5)将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放人
每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）
(A)10种 (B)20种 (C)36种 (D)52种
二、填空题（每小题4分）
(12)设向量
与
的夹角为θ，且
=(3，3)，2
-
=(-l，1)，则cosθ=___.
江苏
一、选择题（每小题5分）
（7）若A、B、C为三个集合，
，则一定有（）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题(每小题5分)
（13）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球
排成一列有 种不同的方法（用数字作答）。
辽宁（理）
一、选择题(每题5分)
(1) 设集合
,则满足
的集合B的个数是(
)
(A)1 (B)3 (C)4 (D)8
(5)
设®是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意
有
®
,则称A对运算®封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法
(除数不等于零)四则运算都封闭的是( )
(A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集
二、填空题(每题4分)
(14)
_____________
(15) 5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号
参加团体比赛,
则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.
(以数作答)
重庆（理）
一、选择题（每小题5分）
（1）已知集合
，
，
，则（CUA）∪（CUB）（）
（A）
（B）
（C）
（D）
（7）与向量
的夹角相等，且模为1的向量是（）
（A）
（B）
或
（C）
（D）或
（8）将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，
则不同的分配方案有（）
（A）30种 （B）90种 （C）180种 （D）270种
二、填空题（每小题4分）
（11）复数
的值是
。
解答
（12）
。解答
湖南（理）
一、选择题(每题5分)
5.已知|
|=2|
|≠0，且关于x的方程x2+|
|x+
·
=0有实根，则
与的夹角的
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超
过2个，则该外商不同的投资方案有( )
A．16种 B．36种 C．42种 D．60种
二、填空题（每题４分）
11．若(ax-1)5的展开式中x3的系数是-80，则实数a的值是 .
三、解答题
20．(本小题满分14分)
对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为：
1-
)为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案
甲：一次清洗；方案乙：分两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其
质量变为a(1≤a≤3)．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是
(x＞a-1)，用
y单位质量的水第二次清洗后的清洁度是
，其中c(0.8＜c＜0.99)是该物体初次清
洗后的清洁度．
(Ⅰ)分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
(Ⅱ)若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水
量最少?并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响．
湖北（理）
一、选择题(每题5分)
5．在
的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有(
)
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
8．有限集合S中元素的个数记作card(S).设A、B都为有限集合，给出下列命题：
①
的充要条件是card（
）=card(A)+card(B);
②
的必要条件是card（A）≤card（B）；
③
的充分条件是card(A)≤card(B);
④A=B的充要条件是card(A)= card(B)。
其中真命题的序号是( )
A．③、④ B．①、② C．①、④ D．②、③
10．关于x的方程（x2-1）2-│x2-1│+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根。
其中假命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（每题５分）
11．设x、y为实数，且
则x+y=_____________。
14．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才
能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立
即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是____________。（用数字作答）
15．将杨辉三角中的每一个数
都换成分数
，就得到一个如图所示的
分数三角形，称为
莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出
，其中x=______________.
令
，则
广东
一、选择题(每题5分)
2．若复数z满足议程z2 +2=0，则z3=
A．
B．
C．
D．+2
4．如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量
=（A）
A．
B．
C．
D．
10、对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d)，规定：(a,b)=(c,d),当且仅
当a=c,b=d；运算“
”为：（a,b）
(c,d)=(ac-bd,bc+ad),运算“
”为：
（a,b）
(c,d)=(a+c,b+d),设p、q
若（1，2）（p，q）=（5，0）
则（1，2）
（p，q）=（）
A、（4，0） B、（2，0） C、（0，2） D、（0、-4）
11．
__________________。解答
14．在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球对
成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第2、3、4，
一堆最底层（第一层）分别按图所示方向固定摆放，从第二层开始。每层的小球
自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示n堆的乒乓球
总数，则f(3)=___________; f(n)__________(答案用n表示)
北京（理）
一、选择题(每题5分)
(1)在复平面内，复数
对应的点位于( ）
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
(3)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字
之和为奇数的共有( )
(A)36个 (B)24个
(C)18个 (D)6个
(8)下图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路
口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间
通过路段
，
，
的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路
段上驶入与驶出的车辆数相等)，则( )
(A)x1＞x2＞x3 (B)x1＞x3＞x2
(C)x2＞x3＞x1 (D)x3＞x2＞x1
二、填空题（每题５分）
(9)
的值等于___________.
(10)在(
)7的展开式中，x2的系数是____________.(用数字作答)
上海（理）
一、填空题（每小题4分）
1．已知集合A＝
－1，3，2
－1
，集合B＝3，
．若B
A，
则实数
＝
．解答
4．计算：
＝
．解答
5．若复数
同时满足－
＝2
，＝
（为虚数单位），则
＝
．
山东（理）
一、选择题（每小题5分）
1.定义集合运算：A⊙B={z|z=xy(x+y)，x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，
B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（）
(A)0 (B)6 (C)12 (D)18
5.设向量a=(1，-3)，b=(-2，4)，c=(-1，-2)．若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d
的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为（）
(A)(2，6) (B)(-2，6)
(C)(2，-6) (D)(-2，-6)
9.已知集合A＝{5}，B＝{1，2}，C={1,3，4}，从这三个集合中各取一个元素
构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（）
(A)33 (B)34 (C)35 (D)36
二、填空题（每小题4分）
13.若
=1，则常数a=________.
解答
16.下列四个命题中，真命题的序号有________(写出所有真命题的序号)．
①将函数y=|x+1|的图象按向量v=(-1，0)平移，得到的图象对应的函数
表达式为y=|x|
②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
x相交，所得弦长为2
③若sin(α+β)=
，sin(α-β)=
，则tanαcotβ=5
④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，
P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是
抛物线的一部分
江西（理）
一、选择题(每题5分)
1．已知集合M={x|
}，N={y|y=3x2+1，x∈R},则M∩N等于(
)
A. 
B.{x|x≥1}
C．{x|x＞1} D．{x|x≥1或x＜0}
2．已知复数z满足(
+3i)z=3i，则z等于(
)
A．
i
B.
i
C．
D．
i
8．在(x-
)2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=
时，
S等于( )
A．23008 B．-23008 C．23009 D．-23009
陕西（理）
一、选择题（每小题5分）
1．已知集合
集合
则
等于（）
（A）
（B）
（C）
（D）
2．复数
等于（）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．
等于（）
（A）0 （B）
（C）
（D）
9．已知非零向量
与
满足
且
则
为（）
（A）等边三角形 （B）直角三角形
（C）等腰非等边三角形 （D）三边均不相等的三角形
二、填空题（每小题4分）
16．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），
其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共
有＿＿＿＿＿种（用数字作答）。解答
安徽（理）
一、选择题（每小题5分）
（1）
复数
等于（
）
（A）i （B）-i （C）
（D）
（2）设集合A=
x||x-2|
，x
，B={y|y=-x2,
-1
}，则CR（A∩B）等于（
）
（A）R （B）{x|x
} （C）{0} （D）
二、填空题(每题4分)
（13）设常数a>o，（ax2+
）4展开式中x3的系数为，
则
（a+a2+...+an）=
。
（14）在
ABCD中，
，
，
为BC的中点，
则= ______。（用a，b表示）
四川（理）
一、选择题（每小题5分）
（1）已知集合
，集合
，则集合
（A）
（B）
（C）
（D）
（2）复数（1-i）3的虚部为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
(7)
如图，已知正六边形
，下列向量的数量积中最大的是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题（每小题4分）
（14）设离散型随机变量
可能取的值为1,2,3,4。
，
又
的数学期望
，则
________________;解答
（16）非空集合
关于运算
满足：（1）对任意
，都有
；
（2）存在，使得对一切
，都有
，则称关于
运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：
①
②
③
④
⑤
其中
关于运算
为“融洽集”的是________________;
解答
（写出所有“融洽集”的序号）
全国卷（Ⅰ）理
一．选择题(每题5分)
（1）设集合M＝｛x│x2-x＜0｝,N={x││x│＜2}，则( )
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）如果复数(m2+i)(1+mi)是实数，则实数
（A）1
（B）-1
（C）
（D）-
（11）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形
（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大的面积为( )
（A）
（B）
（C）
（D）
（12）设集合
选择
的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中
的最大的数，则不同的选择方法共有( )
（A）50种（B）49种（C）48种（D）47种
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值勤班，每人值班一天，其中甲、乙二人
都不安排在5月1日和2日。不同的安排方法共有 种。（用数字作答）
全国卷（Ⅱ）理
一、选择题（每小题5分）
（1）已知集合
，则
（A） （B）
（C）
（D）
（3）
（A）
（B）
（C）
（D）
三、解答题
（17）（本小题满分１２分）
已知向量
（I）若
求
（II）求
的最大值。
本课件完全公益，使用过程中有任何问题，或想参与新课件制作，请加开心教练QQ：29443574。
