一、选择题(每题5分)

11.P为双曲线=1的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)²+y²=4和(x-5)²+y²=1

上的点，则|PM|-|PN|的最大值为( )

  A．6            B．7                 C．8                 D．9

解答

二、填空题(每题4分)

16．已知F₁、F₂为双曲线=1(a＞0，b＞0且a≠b)的两个焦点，P为双曲

线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．下面四个命题

    (A)△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=a上；

    (B)△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=b上；

    (C)△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线OP上；

    (D)△PF₁F₂的内切圆必通过点(a，0)．

    其中真命题的代号是__________(写出所有真命题的代号).

解答

三、解答题

21．(本小题满分12分)

如图，椭圆Q：=1(a＞b＞0)的右焦点为F(c，0)，过点F的一动直线m

绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P为线段AB的中点．

    (1)求点P的轨迹H的方程；

    (2)若在Q的方程中，令a²=1+cosθ+sinθ,b²=sinθ(0＜θ≤).

    设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N.当θ为何值时，△MNF为—个正三角形?

解答