选择题

（5）已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：

①若mα，n∥α，则m∥n；

②若m∥α，m∥β，则α∥β；

③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.

其中真命题的个数是

（A）0        （B）1        （C）2         （D）3

  解答

（10）如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，

∠ABC=60º，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是

（A）arcsin

（B）arccos

（C）arcsin

（D）arccos

 解答

填空题

（16）如图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的

四边形，再沿虚线折起，做成一个无 盖的正六棱柱容器。当这个正六

棱柱容器的底面边长为         时，其容积最大。

                      解答

解答题

（19）（本小题满分12分）

在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，

SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点。

（Ⅰ）证明：AC⊥SB；

（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；

（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。

  解答