二项式系数的性质

二项式系数的性质
1.

展开式的二项式系数为

.
2.每一行中的二项式系数是“对称”的，即第一项与最后一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等……
3.下图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和。

4.上图中每行的二项式系数从两端向中间逐渐增大。
5.第1行为

，第2行的两数之和为

，第3行的三数之和为

，……第6行的各数之和为

详解：

一般地，展开式的二项式系数有如下性质：
(1)
(2)
(3)当
当
(4)
(5)当n为偶数时，二项式系数中以最大；当n为奇数时，二项式系数中以和（两者相等）最大。
(6)注意区别二项式系数以及系数的问题，在求系数时，常常使用赋值法。

相关知识

二项式系数的性质

无相关信息

学习笔记（共有 0 条）