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解排列组合综合题

解排列组合综合题
1 处理排列组合问题的总原则
1 弄清事件的情景:首先搞清有无“顺序”要求,若有则用,反之用;其次弄清目标的实出,是分布达到的,还是分类达到的,从而正确选用计数原理,一个复杂问题往往是分类与分布交织在一起;最后看一下元素是否重复。
掌握“双向”解题途径,即“正面凑”与“反面来剔”,一道题目“正面凑”,“反面剔”则简,反之亦然。
1 处理排列、组合综合题的思想方法
一般的思想方法是先选元素(即分组)后排列,按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程“分步”.通过解题训练,要注意积累分类和分布的基本技能。对于有多个约束条件的问题,可以通过分析每个约束条件,然后再综合考虑分类或分步。
详解:

排列、组合问题的基本解法
元素分析法:即以元素为主考虑,先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素。
位置分析法:即以位置为主考虑,先安排有特殊要求的位置,再考虑其他元素。
间接法:先不考虑附加条件,计算出排列或组合数,再去掉不合要求的排列或组合数,即条件优先法,间接排除法,另外还有捆绑法,插空法、整体法、隔板法、等价转化法,另外顺序固然用“出发”,混合问题用“先选后排法”,交叉问题用集合法。

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