直线与直线的位置关系

直线与直线的位置关系
（1）位置关系：空间两条直线有三种位置关系：
空间中直线与直线的位置关系如下图：

（2）公理4：
①叙述：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
②符号表示：

。
③作用：平行线的传递性作用，是判断或证明空间两条直线平行的依据。
公理4表明空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行，它给出了判断两条直线平行的依据。
经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行。
证明空间两条直线平行的方法：
方法1：利用定义
用定义证明两条直线平行，须证两件事：一是两直线在同一平面内；二是两直线没有公共点。
方法2：利用公理4
用公理4证明两条直线平行，只须证一件事：就是须找到直线c，使得

，同时

，由公理4，得到

.
（3）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
推论1：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等。
推论2：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两组直线所成的角相等或互补。
（4）异面直线：
①异面直线的定义：指不同在任何一个平面内的两条直线。
②异面直线的画法：作图时通常用一个或两个平面衬托。如图：