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2023年高考数学甲卷-文3<-->2023年高考数学甲卷-文5
（5分）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为$($ $)$
A．$\dfrac{1}{6}$ B．$\dfrac{1}{3}$ C．$\dfrac{1}{2}$ D．$\dfrac{2}{3}$
答案：$D$
分析：从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，基本事件总数$n={C}_{4}^{2}=6$，这2名学生来自不同年级包含的基本事件个数$m={C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}=4$，由此能求出这2名学生来自不同年级的概率．
解：某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名，
从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，
基本事件总数$n={C}_{4}^{2}=6$，
这2名学生来自不同年级包含的基本事件个数$m={C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}=4$，
则这2名学生来自不同年级的概率为$P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$．
故选：$D$．
点评：本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
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