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2021年高考数学甲卷-理2<-->2021年高考数学甲卷-理4
3．（5分）已知$(1-i)^{2}z=3+2i$，则$z=$( )
A．$-1-\dfrac{3}{2}i$ B．$-1+\dfrac{3}{2}i$ C．$-\dfrac{3}{2}+i$ D．$-\dfrac{3}{2}-i$
分析：利用复数的乘法运算法则以及除法的运算法则进行求解即可．
解：因为$(1-i)^{2}z=3+2i$，
所以$z=\dfrac{3+2i}{(1-i)^{2}}=\dfrac{3+2i}{-2i}=\dfrac{(3+2i)i}{(-2i)\cdot i}=\dfrac{-2+3i}{2}=-1+\dfrac{3}{2}i$．
故选：$B$．
点评：本题考查了复数的运算，主要考查了复数的乘法运算法则以及除法的运算法则的运用，考查了运算能力，属于基础题．
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