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2019年高考数学浙江18

(2019浙江卷计算题)

(本题满分分)设函数

(Ⅰ)已知,函数是偶函数,求的值;

(Ⅱ)求函数的值域。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):数学第18题
【答案】

(Ⅰ)由题可知,函数是偶函数,

所以

整理,得

所以

因为

解得 

(Ⅱ)由题可知:

因为,即

所以当时,

时,

因此函数的值域为

【解析】

本题主要考查函数的概念与性质和三角函数。

(Ⅰ)根据是偶函数,可得,整理可得,即可求出的值。

(Ⅱ)由题可得,整理得。因为,所以,由此可得出函数的值域。

【考点】
三角函数
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