2019年高考数学上海11<-->2019年高考数学上海13
已知(,),与轴的交点为,若对于图像上任意一点,在其图像上总存在另一点(,异于),满足,且,则__________。
本题主要考查函数综合。
已知(,),与轴交点为,
所以,
设,由图像可知,,位于点的两侧,
又因为,且,且,的纵横坐标均大于零,
不妨假设点在点左侧,
则,
由图像可知,与点关于轴的对称点,
则点,均在曲线上,
则点与点在曲线上,
消去得,,
因为点的任意性,
整理得,
依题意知与无关,
所以,且,,
解得。
故本题正确答案为。
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