2019年高考数学新课标3--文22

（1）因为，弧所在圆的圆心坐标为，

所以曲线的半径为。

所以曲线所在圆的直角坐标方程为：，

化简得，

化为极坐标方程为：，。

因为，，

所以，，

所以曲线的半径为，

设曲线上的动点，

则曲线所在圆的方程为，

化简得曲线的方程为，。

因为，弧所在圆的圆心坐标为，

所以曲线的半径为，

设曲线上的动点，

则曲线所在圆的方程为，

化简得曲线的方程为，。

（2）①若点在曲线上，

即，代入曲线的方程，

可得：，，

因为，

所以，点的极坐标为；

②若点在曲线上，

即，代入曲线的方程，

可得：，。

因为，

所以或，点的极坐标为或；

③若点在曲线上，

即，代入曲线的方程，

可得：，，

因为，

所以，点的极坐标为。

综上所述，点的坐标为或或或。