面向未来,活在当下! 收藏夹
我的
首页 > 数学 > 高考题 > 2019 > 2019年全国3文数

2019年高考数学新课标3--文22

(2019新课标Ⅲ卷计算题)

[选修:坐标系与参数方程](10分)

如图,在极坐标系中,,弧所在圆的圆心分别是,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧

(1)分别写出的极坐标方程;

(2)曲线构成,若点上,且,求的极坐标。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):文数第22题
【答案】

(1)因为,弧所在圆的圆心坐标为

所以曲线的半径为

所以曲线所在圆的直角坐标方程为:

化简得

化为极坐标方程为:

因为

所以

所以曲线的半径为

设曲线上的动点

则曲线所在圆的方程为

化简得曲线的方程为

因为,弧所在圆的圆心坐标为

所以曲线的半径为

设曲线上的动点

则曲线所在圆的方程为

化简得曲线的方程为

(2)①若点在曲线上,

,代入曲线的方程,

可得:

因为

所以,点的极坐标为

②若点在曲线上,

,代入曲线的方程,

可得:

因为

所以,点的极坐标为

③若点在曲线上,

,代入曲线的方程,

可得:

因为

所以,点的极坐标为

综上所述,点的坐标为

【解析】

本题主要考查参数方程。

(1)由点的极坐标及其所在圆心坐标求出曲线所在圆的方程,根据点极坐标的角度得到曲线的范围。

(2)由得到,代入各个曲线的方程求解即可。

【考点】
参数方程
来顶一下
返回首页
返回首页
收藏知识
收藏知识
收藏知识
打印
相关知识
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):文数第22题
    无相关信息
发表笔记 共有条笔记
验证码:
学习笔记(共有 0 条)
开心教练从2004年开始自费开设这个网站. 为了可以持续免费提供这些内容, 并且没有广告干扰,请大家随意打赏,谢谢!,
(微信中可直接长按微信打赏二维码。)
微信 支付宝