2019年高考数学新课标3--文16<-->2019年高考数学新课标3--文18
（12分）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将只小鼠随机分成，两组，每组只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同，摩尔浓度相同。经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比，根据实验数据分别得到如下直方图：
记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为。
（1）求乙离子残留百分比直方图中，的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）。
（1）由“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为，可得，
所以，。
设全集为，因为，
所以可得，
即，
。
将代入得，
综上，。
（2）对于甲，
对于乙，
本题主要考查用样本估计总体。
（1）根据直方图的估计值，可列出式子，即可求出。因为，为全集，可列出式子，即可求出。
（2）将各个区间的中间值乘以该组数据的频率，相加，再乘以组距，即可求出甲、乙离子残留百分比的平均值。
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