2019年高考数学新课标2--理11<-->2019年高考数学新课标2--理13
设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x−1)。若对任意x∈(−∞,m],都有f(x)⩾−89,则m的取值范围是( )。
本题主要考查函数的概念与性质。
由知,,,
即,,
当时,,
此时,
当时,,即,
则时,,
时,,
若,,
则,
令,解得或,
由于时,,
则。
故本题正确答案为B。
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