2018年高考数学新课标2--理21<-->2018年高考数学新课标2--理23
[选修：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为，（为参数）。
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率。
（1）曲线的参数方程，
所以曲线的直角坐标方程为：
。
因为直线的参数方程为，
当时，，得直线的直角坐标方程为：；
当时，得直线的直角坐标方程为：。
（2）将，与曲线：联立可得：
，
化简得，
又已知线段中点坐标为，
所以，所以，
所以。
所以的斜率为。
本题主要考查参数方程和直线与方程。
（1）消参可直接求出、的直角坐标方程。
（2）此题主要应用直线中的几何意义，然后用根与系数的关系可直接求解。
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