2017年高考数学新课标2--文20<-->2017年高考数学新课标2--文22
（12分）
设函数。
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求的取值范围。
（1），求导得，其中恒成立，令，对称轴，与轴交点横坐标为，，即在和上小于，有，在上，相应的，所以，函数在和上单调递减，在上单调递增；
（2）令，令，可得。求导得，，令，求导得。当时，，单调递减，故，即。要使在时恒成立，需要，即。此时，故。
综上所述，的取值范围是。
本题主要考查函数综合。
（1）对函数求导， 根据导函数的取值情况判断函数的单调性；
（2）对函数进行二次求导，根据函数在特殊点的取值，判断要使在时恒成立所需要的条件。
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