2016年高考数学新课标3--文22<-->2016年高考数学新课标3--文24
（ 本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标。
（1）因为曲线的参数方程为（为参数），所以的普通方程为，曲线的极坐标方程为，化简得，所以的直角坐标方程为。 ......5分
（2）当斜率为的直线与椭圆相切时最小，设切点为点，设直线的方程为，联立直线与椭圆的方程求解得（舍弃），，即可解得点的坐标为。
本题主要考查参数方程。
（1）根据题中所给的参数方程，即可求得的普通方程、的直角坐标方程。
（2）确定最小时斜率为的直线与椭圆相切，设出切线方程，与抛物线联立，即可求得点的坐标。
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