2015年高考数学四川--文15<-->2015年高考数学四川--文17
设数列（，，，）的前项和满足，且，，成等差数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求。
（1）由已知，有（），即（）。从而，。又因为，，成等差数列，即，所以，解得。所以，数列的首项是，公比是的等比数列。故。
（2）由（Ⅰ）得，所以。
本题主要考查数列的递推与通项。
（1）因为，根据已知条件解得，从而得，，又因为，，成等差数列，两式联立解得，所以数列是等比数列，写出其通项公式即可。
（2）由（1）可写出数列的通项公式，可知是首项为，公比是的等比数列，即可根据公式求得。
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