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2015年高考数学福建--文12

(2015福建卷单选题)

“对任意”是“”的(  )。

【A】充分而不必要条件

【B】必要而不充分条件

【C】充分必要条件

【D】既不充分也不必要条件

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷):文数第12题
【题情】
本题共被作答4423次,正确率为42.23%,易错项为A
【解析】

本题主要考查充要条件和二倍角公式。

令函数,所以。又因为,所以。当时,恒有,此时单调递减。又因为,所以上恒成立,即对于任意,恒有成立。因为“”是“”的必要不充分条件,即“对任意”是“”的必要不充分条件。

故本题正确答案为B。

易错项分析:本题需要把两个命题都统一为取值范围的说法,再找出关系,学生容易因对命题的充分和必要关系理解不够透彻而选错。要注意被包含的区间是充分条件,而包含它的区间是必要条件。

【考点】
两角和与差的三角函数公式命题及其关系
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