2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第17题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第19题
（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点。
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离。
（Ⅰ）设与的交点为，连结。因为为矩形，所以为的中点，又为的中点，所以。平面，平面，所以平面。
（Ⅱ）。由，可得。作交于。由题设知平面，所以，故平面，又。所以到平面的距离为。
本题主要考查立体几何及其运算。
（Ⅰ）运用一条直线平行于面上两条相交直线，那么这条直线平行于该平面即可证明；
（Ⅱ）运用一条直线垂直于面上两条相交直线，那么这条直线垂直于该平面以及三角形面积公式可求得结果
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