2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第18题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第20题
（本小题满分10分）
设等差数列的公差为，点在函数的图象上。
（Ⅰ）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；
（Ⅱ）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。
（Ⅰ）由已知，，，有，解得，所以，。
（Ⅱ）函数在处的切线方程为。它在轴上的截距为。由题意，，解得。所以。
从而，。所以，。因此。所以。
本题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式与前项和和导数的几何意义。
（Ⅰ）用定义求解；
（Ⅱ）求出的通项公式后用错位相减法求解。
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