2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第12题

本题主要考查函数与图象。

时，，；时，，；可知的函数图象如下，要使，则函数图象上的点都落在的函数图象的下方。

当时，存在使得，所以不成立；

当时，时，有；又因为在点的切线的斜率为，所以当的斜率在区间上时，满足，则。

故本题正确答案为D。

易错项分析：本题易错项为C。考生可能认为很小时，斜率很小，可以满足条件，事实上对任意，总存在使得。