2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第22题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第24题
（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为，。
（Ⅰ）求与交点的极坐标；
（Ⅱ）设为的圆心，为与交点连线的中点，已知直线的参数方程为
（为参数），求，的值。
（Ⅰ）圆的直角坐标方程为直线直角坐标方程为。
解得 ，。
所以与交点的极坐标为，。注：极坐标系下点的表示不唯一。
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，点与点的直角坐标分别为，。故直线的直角坐标方程为。由参数方程可得。
所以，解得。
本题主要考查极坐标系和参数方程与坐标系的相互转换以及解析几何中直线与圆的基本知识。
（Ⅰ）设，将其代入的方程可得出坐标系下两曲线的方程，再联立即可求得交点坐标。
（Ⅱ）由上一问可求出点和点的坐标，所以可求出直线的方程，由参数方程可知直线方程为，两式联立可求出值。
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