2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第22题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第24题
（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系。圆，直线的极坐标方程分别为，。
（Ⅰ）求与交点的极坐标；
（Ⅱ）设为的圆心，为与交点连线的中点，已知直线的参数方程为
（为参数），求，的值。
（Ⅰ） 圆的直角坐标方程为
直线直角坐标方程为。
解 得
所以与交点的极坐标为，。
注：极坐标系下点的表示不唯一。
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，点与点的直角坐标分别为，。
故直线的直角坐标方程为，由参数方程可得，
所以解得，。
本题主要考查极坐标系下的计算及其与直角坐标系的转化。
（Ⅰ）通过将极坐标系下的圆与直线方程转化为直角坐标系下形式，两方程联立得到交点的表达形式，将其转化为极坐标得与交点为，。
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，点与点的直角坐标，即知线的直角坐标方程，将参数方程去参数，得直线方程，对应系数相等，所以，解得，的值。
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