2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第17题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第19题
（本小题满分12分）
小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为以为起点，再从（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为，若就去打球，若就去唱歌，若就去下棋。
（1）写出数量积的所有可能取值；
（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。
（1）的所有可能值为，，，。
（2）数量积为的有，共1种；数量积为的有，，，，，，共6种；数量积为0的有，，，4种；数量积为1的有，，，共4种。故所有可能的情况总共15种，所以小波去下棋的概率为；因为去唱歌的概率为，所以小波不去唱歌的概率。
本题主要考查向量的数量积的基本计算和列举法的概率的计算。
（1），，，，则数量积的所有可能取值为，，，。
（2）一次列举出所有数量积的情况，根据若就去唱歌，若就去下棋，可求出概率。
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