2013年普等高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第14题<-->2013年普等高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第16题
对于的子集，定义的“特征数列”为，其中。其余项均为，例如子集的“特征数列”为。
（1） 子集的“特征数列”的前三项和等于_____；
（2）若的子集的“特征数列” 满足，， ；的子集的“特征数列” 满足，，，则的元素个数为_____。
2；17
本题主要考查集合的概念及阅读理解与知识迁移能力。
（1）据“特征数列”的定义可知子集的“特征数列”为故其前三项和为。
（2）据已知定义可知，故集合，又，因此集合，若，则，即，不妨设，所以，得，共有个，的元素个数为17。
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