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2012年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第19题

(2012陕西卷计算题)

(本小题满分12分)

函数的最大值为,其图象相邻两条对称轴之间的距离为

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)设,求的值。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第19题
【答案】

)因为函数的最大值为,所以。由函数图象相邻两条对称轴之间的距离为可知:最小正周期,故,函数的解析式为

(Ⅱ)由可得:。因为,所以,故

【解析】

本题主要考查三角函数的计算。

(Ⅰ)由函数的最大值为,求出振幅的值,由函数图象相邻两条对称轴之间的距离为,求出最小正周期,进而确定的值,从而求出的解析式。

(Ⅱ)由(Ⅰ)问所求的的解析式,由条件列出方程,应用两角和差公式,求解的值,最后结果要考虑条件

【考点】
简单的三角恒等变换三角函数
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