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2012年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第14题

(2012陕西卷其他)

右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽_____米。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第14题
【答案】

【解析】

本题主要考查函数方程的应用。

如图建立直角坐标系,因为拱桥形状为抛物线,所以设拱桥所在的抛物线方程为,由条件“拱顶离水面2米,水面宽4米”得,抛物线过,代入解得,即抛物线方程为。现要求“水位下降1米后,水面的宽度”,则代入,解得

故水位下降1米后,水面宽米。

【考点】
函数与方程函数模型及其应用
【标签】
数形结合建系法
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