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2012年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第2题

(2012陕西卷单选题)

下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第2题
【题情】
本题共被作答3306次,正确率为51.18%,易错项为B
【解析】

本题主要考查函数的性质与计算。

A项,为一次函数,在定义域内单调递增,图像不关于原点中心对称,是增函数但不是奇函数,故A项错误。

B项,为幂函数,在定义域内单调递减,图像关于原点中心对称,是奇函数但不是增函数,故B项错误。

C项,是反比例函数,在定义域内单调递减,图像关于原点中心对称,是奇函数但不是增函数,故C项错误。

D项,图像为的左半部分和的右半部分,在定义域内单调递增,且关于原点中心对称,是奇函数又是增函数,故D项正确。

故本题正确答案为D。

【考点】
函数
【标签】
数形结合
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