2012年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第15题

本题主要考查复数在一元二次方程中的应用。

由题意知：整理得：。因为、为实数，所以，解得。

故本题正确答案为D。

易错项分析：本题的易错选项与正确选项的内容毫不相关，所以很显然，是完全不会做而胡乱猜测的。为什么会出现面对这样基础的题而茫然不知所措的境况呢？原因就是本题不同于常规二次方程实数根的问题，所以解题时容易被思维定式，却不知道将此虚根代入，按照复数的四则运算进行整理，最后根据两个复数相等的充要条件得出两个方程，求解即可。