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2012年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第6题

(2012四川卷单选题)

下列命题正确的是(  )。

A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第6题
【题情】
本题共被作答6072次,正确率为63.70%,易错项为D
【解析】

本题主要考查空间中的基本定理。

A项,由位于某一个平面内的两条相交直线与该平面所成角均为零,故A项错误;

B项,注意到当平面平面,在平面内作直线,垂足分别为,分别在直线上取,显然此时直线上所有的点到平面的距离相等,但此时,故B项错误;

C项,由定理“当一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行”,故C项正确;

D项,在正方体中,平面平面,平面平面,但此时平面与平面相交,故D项错误。

故本题正确答案为C。

【考点】
点、直线、平面的位置关系
【标签】
特例法
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