2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第16题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第18题
（本题满分12分）
在等差数列和等比数列中，，，的前项和。
（1）求和；
（2）现分别从和的前项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。
（1）设的公差为，的公比。依题意得，，解得，，所以，。
（2）分别从和的前项中各随机抽取一项，得到的基本事件有个：，，，，，，，，，两项的值相等的基本事件有个：，，故所求的概率。
本题主要考查等差数列，等比数列的计算和古典概型及事件总空间。
（1）通过等差数列和等比数列的公式，用待定系数法求解。
（2）写出事件总空间，用古典概型公式求解。
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