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2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):文数第18题

(2012安徽卷计算题)

(本题满分13分)

若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:), 将所得数据分组,得到如下频率分布表:

(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;

(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间内的概率;

(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):文数第18题
【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)不合格品的直径长与标准值的差落在区间内的概率为

(Ⅲ)合格品的件数为(件)。

【解析】

本题主要考查统计相关知识。

(1)根据完成表格。

(2)估计不合格品的直径长与标准值的差落在区间内的概率,只需将两个区间的频率相加即可。

(3)根据5000件产品中有50件不合格品可以得到该产品的合格率,可以估算出这批产品中的合格品数目。

【考点】
总体估计
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