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2011年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第6题

(2011天津卷单选题)

已知双曲线)的左顶点与抛物线)的焦点的距离为,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的焦距为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第6题
【题情】
本题共被作答761次,正确率为57.16%,易错项为A
【解析】

本题主要考查双曲线和抛物线的渐近线、焦点、焦距等基本概念。

双曲线左顶点坐标为,抛物线焦点坐标为,故;由题意可得是抛物线的准线,则,故,所以。因为双曲线渐近线方程为,且点在渐近线上,则,故,所以,所以双曲线焦距为

故本题正确答案为B。

【考点】
圆锥曲线
【标签】
图解法
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